jueves, 23 de noviembre de 2017

6.- LA CENA DEL PEREGRINO



Repartieron la comida entre los tres a partes iguales y al marcharse, el peregrino agradecido por la hospitalidad les dio 8 euros como pago a su generosidad. La pregunta es ¿Cual es la forma correcta de repartirse esos 8 euros?

PD: Os recomiendo hacer dibujos, o utilizar algún elemento que represente la relación para que podáis observar que pasó en realidad.

jueves, 16 de noviembre de 2017

5.- ARAÑAS Y ESCARABAJOS

A Manuel le gustan mucho los bichos. En un terrario tiene arañas y escarabajos. Sabe que tiene 12 animales y que entre todos tienen 84 patas. Pero no recuerda cuántos escarabajos y arañas hay exactamente. ¿Podrías ayudarlo?


PD: En este problema, la tarea fundamental es organizar bien los datos que tenemos. Hacer una tabla, seguramente te va a ayudar mucho.

jueves, 9 de noviembre de 2017

4.- UNA COMPRA LIOSA

Tres amigos deciden comprase entre todos un juego que les cuesta 30 euros, por lo que cada uno pone 10 euros. Cuando van a pagar piden un  descuento y el dueño les rebaja 5 euros. Deciden tomar cada uno un euro y dejando dos en un fondo común. Mas tarde hacen cuentas y dicen: cada uno ha pagado 9 euros así que hemos gastado 9 x 3=27 euros que con los dos  del fondo hacen 29 euros ¿Dónde está el euro que falta?





PD: En este caso hay que leer con muuuuucha atención, desmenuzando cada frase, cada palabra, y una cosa más...un buen pensador debe cuestionar todo lo que le dicen.

jueves, 2 de noviembre de 2017

3.- SUMA CON ATENCIÓN

Esta es una de esas sumas que se han hecho famosas en internet. Espero que a expertos solucionadores de problemas como vosotros no os suponga ningún esfuerzo.







PD: Hay que prestar atención a los pequeños detalles, muchas veces son estos pequeños detalles donde está la clave.

jueves, 26 de octubre de 2017

2.- MÁQUINAS Y CHAPAS

Cinco máquinas necesitan cinco minutos para fabricar cinco chapas. ¿Cuánto tiempo tardarán cien máquinas en fabricar cien chapas?




Realmente es un problema muy fácil, pero no hay que precipitarse y decir lo primero que nos pasa por la cabeza. Hay que prestar atención.

jueves, 19 de octubre de 2017

1.- EL NÚMERO PERDIDO

La tarea de esta semana consiste en adivinar qué número debe figurar en el centro del último triángulo.


PD: Si no sale a la primera, no hay que desesperarse, hay que pensar nuevas ideas y probar  hasta dar con la solución. 


jueves, 25 de mayo de 2017

25.- MEMORIA PRODIGIOSA



En este caso, no hay ningún problema que resolver, tan solo se trata de un simple truco de magia.  Tenéis que convencer a vuestro auditorio de que habéis desarrollado una prodigiosa memoria fotográfica, tras tanto practicar y practicar con los problemas matemáticos.


Para demostrarlo, vais a retar a que alguien del público tape un número de (sin que vosotros lo veáis naturalmente) de un cuadro con 80 números distintos “colocados al azar” que vosotros tenéis en un cuadro.

Tras tapar uno cualquiera de ellos, vosotros adivinaréis sin ningún género de dudas cual es el número oculto.

Vuestra misión es descubrir la colocación de esos números que naturalmente no están “colocados al azar”. 

PISTA: Observa las regularidades de los números que hay en las diagonales de cada uno de los dígitos seleccionados, varios lugares más arriba y abajo.


¡¡¡¡¡ NO TE OLVIDES DE RELLENAR EL CUESTIONARIO DE EVALUACIÓN!!!!

jueves, 18 de mayo de 2017

24.- RESTA MÁGICA


Voy a explicar otro interesante truco para impresionar a la familia y los amigos. Vas a decir alto y claro que tras realizar los problemas del Profesor Pi has desarrollado una inmensa capacidad para predecir el futuro matemático y para demostrarlo vas a escribir en secreto un número en un papel y los vas a guardar en un sobre cerrado. Es más, para evitar cualquier manipulación por tu parte vas a pedir que el sobre lo guarde alguien del público.



A continuación vas a pedir:

  • Que escriban un número cualquiera de tres cifras distintas (por ejemplo 759). 
  • Que escriban ese mismo número pero con las cifras invertidas (en este caso 957).
  • Que reste el número menor del mayor de los escritos (en nuestro caso 957-795). 
  • Si el número resultante de la resta tiene más de un solo dígito, que sumen las cifras hasta obtener un solo número.

Ahora ya solo queda abrir el sobre que sin ningún género de dudas coincidirá con el resultado de la resta y posteriores sumas (si es que ha hecho bien las operaciones).

¿Qué numero es el que siempre sale cuando se realiza esta serie de operaciones? ¿Serías capaz de ofrecer una explicación para este truco?

PISTA: Observa con atención la tabla de multiplicar del 9.

jueves, 11 de mayo de 2017

23.- SUMA CUADRADO MÁGICO

Hoy vamos a explicar un interesante truco para impresionar a vuestros amigos y familia. 

Elegimos un cuadrado con el mismo número de filas y de columnas (3x3, 4x4, 5x5...) y ponemos los números en fila comenzando por el nº 1. En este enlace tenéis los cuadros que he preparado.

A continuación con los ojos tapadas (o mirando hacia otro lado) pedimos que elijan el número que quieran (lo rodean con un círculo) y eliminen (tachen) todos los de la misma fila y la misma columna que el elegido. Una vez hecho esto le pediremos que vuelva a elegir un nuevo número entre los que quedan libres (ni el elegido ni los tachados) y tachen los de la misma fila y columna que el seleccionado. Procederemos así sucesivamente hasta que no quede ningún número libre del cuadro. Si el cuadro es de 3x3 tendrá que elegir 3 números, si es de 4x4 tendrá que elegir 4 números....

¡El truco consiste en que elija los números que elija la suma será siempre la misma!


Vuestra misión consiste en descubrir el valor de esa suma mágica para cada uno de estos cuadros 3x3, 4x4, 5x5 y tratar de razonar por qué ocurre esto.

PISTA: El gran secreto de los magos es practicar y practicar





jueves, 4 de mayo de 2017

22.- PASO ACOMPASADO

Un hombre y una mujer comienzan a caminar juntos, iniciando ambos la marcha al mismo tiempo con el pie izquierdo. El hombre es más alto y necesita dar menos pasos, de manera que por cada "n" pasos que da el hombre, la mujer da "n+1". Al cabo de un kilómetro la mujer ha dado 531 pasos más que su pareja. A lo largo de ese kilómetro, ¿cuántas veces habrán coincidido ambos al pisar con el pie derecho?  





PD: Os recomiendo que hagáis un gráfico que resuma lo que va sucediendo a medida que caminan.

jueves, 27 de abril de 2017

21.- VASOS EN FILA

Tenemos seis vasos en fila, tres están llenos de agua y tres vacíos, tal y como aparecen en la primera fila.



Moviendo un sólo vaso, ¿Cómo conseguir que queden alternos los vasos llenos y vacíos tal como aparecen a continuación?


PISTA: Este problema es muy fácil, pero no siempre se nos ocurren las coas a la primera..., tan solo es cuestión de perseverar y pensar de una forma diferente.

jueves, 30 de marzo de 2017

20.- LÍO EN EL HOTEL

Un pequeño hotel de tan solo 15 habitaciones estaba lleno. En plena noche llegó un turista aparentemente muy acaudalado pidiendo alojamiento. El recepcionista, esperando una buena propina, hizo lo siguiente: Colocó provisionalmente al nuevo turista en la primera habitación y así en la primera había dos personas. Pasó al cliente de la habitación 3 a la 2. Al de la 4 lo pasó a la 3 y así sucesivamente hasta que el cliente de la habitación 15 pasó a la 14. Por tanto, quedó la habitación 15 vacía. El nuevo cliente dejó la habitación 1 que compartía con el primer cliente y pasó a la 15. Así, cada cliente tuvo una habitación para él solo y el recepcionista pudo cobrar la propina.







¿Cómo es esto posible esto, si el hotel estaba inicialmente lleno?


jueves, 23 de marzo de 2017

19.- PERO...¿QUÉ DÍA ES HOY?

Si hoy no es el día siguiente al lunes o el día anterior al jueves; si mañana no es domingo ni ayer tampoco lo fue; si pasado mañana no será sábado y anteayer no era miércoles, ¿Qué día de la semana es hoy?


jueves, 16 de marzo de 2017

18.- GATOS EN LA HABITACIÓN

En un cuarto hay varios gatos, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos (además de a sí mismo). ¿Sabes cuántos gatos son? 








Os advierto que no es tan fácil como parece y que para resolverlo hace falta hacer dibujos....
¡¡¡  Y muchos!!!! Suerte

jueves, 9 de marzo de 2017

17.- EL INGENIOSO DETECTIVE

Un hombre, había muerto en extrañas circunstancias en el teatro. Cuando el detective se presentó en el escenario del fallecimiento, encontró a su mujer llorando y lamentando la pérdida de su marido. El relato de los hechos por parte de su mujer fue el siguiente:  
"Hoy era un día muy caluroso, en el transcurso de la obra, mi marido , el señor Martínez se quedó dormido, soñando que vivía en tiempos de la revolución francesa y estaba a punto de ser guillotinado. En ese preciso momento le dí un ligero golpe en el cuello con el abanico, para evitar que roncara y molestara a los actores. Ese pequeño gesto le debió producir tal impresión que le causó la muerte sin que llegase a emitir ningún sonido." 
¿Por qué el detective encerró en la cárcel a la mujer?


PD: Para resolver los problemas de ese tipo lo mejor es generar muchas ideas y luego comprobar si pueden encajar con los datos del problema.

jueves, 2 de marzo de 2017

16.- AVENTUREROS AL LÍMITE

Tres aventureros han quedado aislados en el desierto, a 6 días de marcha del pueblo más cercano, donde existen los medios para realizar un rescate rápido. La situación parece desesperada, pues aunque les queda agua y comida para una semana, cada uno de ellos solo puede cargar con las provisiones necesarias para que una persona sobreviva 4 días. ¿Tienen alguna posibilidad de salvarse los 3?
PISTA: En este caso hay que utilizar la imaginación para encontrar posibles soluciones.




jueves, 23 de febrero de 2017

15.- LAS MOSCAS

Si tres niños cazan tres moscas en tres minutos. 
¿Cuánto tardarán treinta niños en cazar sesenta moscas?




PISTA: Como siempre lo mejor es ir paso a paso, para no equivocarnos... POR SI LAS MOSCAS

jueves, 16 de febrero de 2017

14.- EL VIAJE

Seis amigos quieren pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte: coche, barco y avión; sabemos que Alex no utiliza el coche ya que éste acompaña a Bruno que no va en avión. Javier viaja en avión. Si Cosme no va acompañado de Darío ni hace uso del avión, podríais decirme en qué medio de transporte llega a su destino Lucas.



jueves, 9 de febrero de 2017

13.- LAS CASAS DE NUESTROS PROFESORES

Uno de nuestros alumnos me preguntó donde vivía la profesora Feli a lo que yo le contesté:
"No vivo al lado de Chispa y Chispa no vive al lado de Tecla. Leo solamente me tiene de vecino a mí y cuando mira a la derecha tan solo ve el campo.

Eva, nuestra dibujante ha hecho unos dibujos preciosos de las casas de nuestros amigos. Pero... ¿Creéis que las ha colocado bien?

Pista: Lo mejor es ir desmenuzando poco a poco el enunciado el problema en pequeñas piezas, para después encajar las piezas en un puzle.

jueves, 2 de febrero de 2017

12.- LAS NOTAS DE LOS ALUMNOS


Cinco alumnos, Gauss, Hipatia, Isaac, Jocelyn y Kepler, responden verdadero (V) o falso (F) en  un examen de cuatro preguntas de la siguiente manera:


Si uno de ellos contestó todas las preguntas correctamente, otro falló en todas y un tercero falló en tres, ¿quién contestó todas las preguntas correctamente?

Pista: Hay que estudiar muy bien el enunciado del problema. A veces con pocos datos se pueden sacar muchas las conclusiones.







jueves, 26 de enero de 2017

11.- LOS CUATRO PERROS

Tenemos cuatro perros: un caniche, un dogo, un alano y un beagle. Éste último come más que el caniche ; el alano come más que el caniche y menos que el dogo, pero éste come más que el beagle. ¿Cuál de los cuatro será más barato de mantener?




PISTA 1: Al igual que en problemas anteriores, lo mejor en este caso es hacer un gráfico que refleje lo que come cada perro.



jueves, 19 de enero de 2017

10.- UNO DE CABALLOS

El caballo de Arquímedes es más oscuro que el de Blaise, pero más rápido y más viejo que el de Copérnico, que es aún más lento que el de Diofanto, que es más joven que el de Arquímedes, que es más viejo que el de Blaise, que es más claro que el de Diofanto, aunque el de Copérnico es más lento y más oscuro que el de Blaise. ¿Cuál es el más viejo, cuál el más lento y cuál el más claro?





PISTA 1: No debemos dejarnos liar con las palabras, si desmontamos las afirmaciones del problema en frases simples, la solución es mucho más sencilla.

jueves, 12 de enero de 2017

9.- EL LADRÓN DE CEREZAS

Este trimestre lo dedicaremos a problemas donde lo fundamental es organizar bien la información. 

Comenzaremos por este antiguo problema de origen árabe.




"De noche, el Palacio Harezhamed era custodiado por tres guardianes situados en distintos puntos del recinto. Un dia, el ladrón Beshain consiguió entrar y robar un gran saco de cerezas.
Al intentar salir de Palacio, Beshain fue interceptado por uno de los guardianes. Este le detuvo y le cogió la mitad de las cerezas y cuatro más. Consiguió huir y tropezó con el segundo guardián, que le quitó la mitad de las cerezas que le quedaban y cuatro más. Al final tropezó con el tercer y último guardián que actuó de igual forma que los otros dos: le quitó la mitad de las cerezas y cuatro más. Si al final se quedó con una sola cereza, ¿Cuántas cerezas había robado Beshain?"

PISTA 1: Recordad que este trimestre trabajamos la organización de la información. Lo mejor es reflejar paso por paso lo que ocurrió en el problema comenzando desde el final.

PISTA 2: Los dibujos son nuestro mejor aliado para los problemas difíciles.